在新加坡读博期间还可以申请PR吗？

不是完全不可以，不过这要碰运气，而且也要看导师。
先说下新加坡的博士奖学金的钱都是哪来的。90%以上的学生拿的都是research scholarship，这个钱是学校直接出的（或者也可以认为是新加坡政府出的）。有很少部分的学生，他的钱不是从这块出来，而是由导师自己的项目基金里面出。
从项目基金里面出还可以分两种，一个是以奖学金的形式给，这样学生就还是full time PHD student，只是每月拿奖学金补贴。另一种是聘用你为导师的研究助理，你的身份是工作性质的，也就是要申请工作准证，同时该导师录取你为他的part time PHD student（这样每月拿工资，但没奖学金，另外需要交学费）。所以在这种情况下完全可以和普通的工作的人一样提交申请，4年的博士过程中，基本上PR也混到了。
另外，原则上NUS，NTU之类不直接录取part time PHD student。当然，如果有导师的鼎力支持，还是可能的。
有这种情况的人很少（当然，我确实有见过），要正好遇到有这么个情况的导师而且手里有大把项目基金，可以说可遇不可求。

在新加坡读博期间可以申请PR,但是能否通过需要依据情况而定。申请成为新加坡永久居民（PR）可以通过专业、技术移民，结婚移民，特殊移民，自雇移民和投资移民。

申请入籍新加坡时需要下列材料：
1、1张彩色近照（护照相片尺寸）
2、填写公民申请表
3、身份证和出身证明
4、结婚证书--如有
5、护照（目前，过期和取消的都要）
6、Re-EntryPermit
7、各个学历证书
8、工作单位的工作证明（包括薪水，职位，就职日期）--如有
9、所得税的单据--如有
10、过去1年的公积金交缴单据--如有
11、国民服兵役的豁免通知书--如有
12、子女的出生证明，护照--如有
13、子女的身份证/EntryPermit--如有
14、外国公民证书和外国身份证--如有

附录相关：
PR： 新加坡永久居民（Permanent Residence），即通过新加坡移民局获得的一种新加坡身份。新加坡永久居民可申请加入新加坡国籍，成为新加坡公民。

以前可以，但是毕业后要服兵役。自从08年政策收紧之后，已经不可能了

这个比较困难，虽说政策上好像没规定一定不行，至少我还没看到成功的例子