一个博导可以带一个学术博士和一个工程博士吗

可以。全日制工程博士与学术博士没有区别（和非全，在职不是一个概念，双证的问题属于跑题了），就像专硕和学硕一样，在国内很多场合下甚至英文名称上都没有严格区别（没人在乎），很多工科读专硕的反而人越来越多。如果有区别，大多也是导师为了让你干项目说你必须有工程实践要求罢了。博士生导师，也叫博士研究生导师，是指博士研究生指导教师，属于研究生导师、研究生指导教师，包括学术学位博士生导师、专业学位博士生导师。博士生导师应是本学科学术造诣较深的教学科研人员，其学术水平在国内本学科领域内处于前列，在某些方面接近或达到国际先进水平，一般为教授职称，也有特别优秀的副教授、讲师担任博士生导师。