请问博士生导师资格究竟是各校自己授予的，还是教育部授予的？

博士生导师资格现在基本上是由具有相应专业博士点的学校自己评审、并报送教育部批准承认。但是该博士点必须要有博士导师评审权才行（由教育部审批同意）。
如果该专业没有博士点，首先就需要申报博士点，得到博士点以后，再向教育部申请博士导师；若该博士点经过教育部批准具有博士导师评审权之后，就可以自己评审博士导师了。当然，如果没有这个评审权，就不可能自己评审博士导师，不过也可以向其他有该专业博士点的学校申请当博士导师（也要评审通过）。

为高校授予。
以南京大学为例，博导岗位只限于在经国务院学位委员会审议通过的或学校自主审核通过并经国务院学位委员会批准的已有博士学位授权点的学科、专业中设立，具有一级学科授权的按一级学科设立。
博士生导师基本资格申报条件要求拥护党的基本路线，治学严谨，作风正派，有良好的学风，具有为人师表、教书育人的优良品质；热爱研究生教育事业，熟悉国家和学校有关学位与研究生教育的政策法规和规章制度，能够胜任研究生培养第一责任人的工作要求。

扩展资料：
博士生导师资格的相关要求规定：
1、在博士学位授权学科、专业点从事教学科研工作，原则上具有教授或相当职称，年龄一般应在57周岁以内（以申报当年的1月1日为准），具有博士学位，或者有重大学术贡献。业绩突出的副教授也可以申报。
2、原则上要有培养一届以上本专业硕士研究生的经验，或在国内外协助指导过博士研究生，培养研究生的质量良好；有课程教学经历，曾开设与承担研究生课程，无教学、培养等方面的责任事故。
3、各院系在增列博士生导师过程中，应以适当的方式将申请人的材料（科研项目、经费、已发表论文和其他科研成果等）在本单位公示。
参考资料来源：南京大学-关于做好2019年度博士生导师基本资格评审认定工作

博士导师资格由所在博士点学位委员会评审通过，并报教育部备案即可。
如果一个博导所在的专业没有博士点，他可以到有博士点的学院或学校招学生，或是作兼职博导、合作导师。