国内心理学硕士想到英国读心理学的硕士或博士，有可能吗？

有可能啊。我学理工的本科，都申请倒文科英国的MASTER了。如果你平均分够高，觉对能申请到PHD，差不多绩点要3.75把。我的另一所大学的OFFER就是这样写的。
一年30W吧，正常花费，如果你省着，也就20来万。学费加生活费。伦敦地区再多写。官方数据生活费事7000多英镑。学费看学校了，我申请的3所里，2所1W多英镑，1所9800多英镑

可以，但需要去提出申请，申请需要看国家和学校的相关规定。
留学，旧称留洋，一般是指一个人去母国以外的国家接受各类教育，时间可以为短期或长期（从几个星期到几年）。这些人被称为“留学生”。在中国大陆，学生把前往香港、澳门等地区的学习也称为留学，这是由于这些地区有着不同的教育制度。另外，美国等国家组织的一类海外短期的交换学生计划，其英文名字“Study abroad”直译也为留学，请参见海外研修（中国大陆称为海外交流）。

可以申请，如果想去读硕士，现在就可以去申请，在英国读完一年硕士可以直接申请博士。如果想直接去读博士，要等到你国内研究生毕业前申请，一是要提前选好导师，给他写一个PROPOSAL，他觉得合适就可以。你是学英语的，语言上很占优势，一定要考个比较好的雅思成绩，无论是去读硕士还是去读博士都很有用。
费用一年学费一万镑左右，生活费平均六七千镑，伦敦地区多一些，八九千镑也够用了。现在的汇率乘以十就行了。
申请硕士也无所谓划不来，毕竟英国的硕士一年就能下来，而英国的博士要读三年，花费会比较大，如果你的经济能力没问题，语言能力好，申请心理学博士还不算难。至于要求，无论硕士还是博士，雅思一般要7分以上，也有要求低点的，比如桑德兰，雅思6分就可以申请心理咨询硕士（Msc Psychosocial Interventions）。
如果有什么问题或想申请学校可以给我留言。

英国读心理学研究生需要专业背景，英国大学心理学专业研究生申请一般要求心理学和统计学的教育背景，另外要求雅思7分以上，具备良好的英语表达和书写能力。如今英国读心理学研究生就读十分火热，由于心理学家和咨询顾问的工作领域非常的广阔，在未来的十年中这两项工作比别的工作要发展的快。目前，近70% 的带薪心理学家受雇于保健机构和教育场所，而大约15% 的人则为政府部门工作，其余的则进入了公司和非盈利组织。40% 以上的心理学家是自己开业的。
英国读心理学研究生需要专业背景，英国读心理学研究生课程选择也需要注意，英国心理学专业硕士有M.A. 和 M.S. 两种，根据目的选择不同的课程，一些硕士专业是最终的课程，也就是说，这会让你从事一个特殊的专业而另外一些则仅仅是博士课程的前奏。如果你有继续攻读博士学位的打算，你最好不要去选择那些把硕士专业当作最终专业的课程，因为许多博士专业不接受那些学历。即使有了硕士学位，你的就业选择也会受点限制，你通常要在博士学历的心理学家的指导下完成你的任务。数据收集和分析，调查研究，心理咨询，培训和私人管理都是可行的选择。

建议你入门的书都基本看一遍再考虑，很多人以为心理学好玩，但其实不是这样的，还有以后的发展也要考虑清楚，以免你真的去读了发现和想象完全不一样。
我本科在国内一所非211非985的学校，心理系很小很小，连硕士点都没有，更坑爹的是学校还不给我选心理系的课，所以就自己读书+coursera在线课程弥补背景（而且我GPA是真的真的很低呃）。中间有遇到过贵人师姐，给了我很多建议和资料，毕业设计的实验也交给我做（虽然那时我还啥都不会），现在想起来真是太感谢了。后来考完GT之后就找实验室，还是去隔壁学校找到的。心理学很依赖实验室，而且数据齐全加上有经费，做研究会比自己单干有更多资源。在实验室里学到的也很多，呆过一段时间你才知道现在的心理学研究是干嘛的。如果楼主看完各种心理学书籍还是感兴趣的话，不妨为自己找个实验室试试看，对申请的帮助非常大，国外挺重视这种经验。
其实楼主读计算机专业的会比我好转很多，因为你的数学和编程背景肯定更好，而且目前研究的主流方向就是认知心理和神经科学，许多是要用到computational model的，对编程要求都很高。
申请硕士的确容易得多，当然几乎没奖（我指美国），但美国的心理学硕士对非心理专业比较开放。加拿大和欧洲硕士挺多有奖，但是对本专业背景要求很高。
心理学的学生很大部分还是会继续读phD的，phD是非常难申，现在经费越来越紧，而且现在有个趋势就是一些学校的phD program会直接招自己lab里面的人，以保证质量。申博士非常注重研究经验（很多phD是在实验室工作了两三年才申请），以及研究方向是否与该项目的professor匹配。