本科修法学双学位再读研算法学硕士吗

我国的高层次法律研究生教育包括法学硕士研究生和法律硕士专业学位研究生。

法学硕士研究生主要招收法律专业本科生，分为法学理论、法律史、宪法学与行政法学、刑法学、民商法学、诉讼法学、经济法学、国际法学等专业，主要培养面向法律教学、科研和实务部门的专门人才。

法律硕士专业学位研究生（简称JM）只招收法律专业本科生（含同等学力者），不再划分具体专业，其知识结构是宽口径、厚基础、复合型，主要培养面向法律实务部门的通用人才。

法律硕士专业学位与法学硕士学位处在同一层次上，各有侧重。前者是应用型、复合型高级法律人才，后者是学术型、专业型高级法律人才。从长远来看，随着法律研究生教育的发展，教学、科研人才应主要通过法学博士生教育来培养，法学硕士将逐渐减少，最终与法律硕士并轨。法律硕士专业学位作为一种承上启下的学位，一方面为法律实务部门输送人才，另一方面也将为法学博士生教育提供宽广的生源基础。

根据自己的情况你就知道是什么硕士了

美国的学校一般不注意你原来学的是什么，他们在意的是，你对哪方面有兴趣，有能力，可以为教授做什么工作（因为奖学金是帮教授干活得来的）所以你申请的

你考得是法学硕士还是法律硕士？考哪个类型就拿相应的学位。

法学硕士 还是 法律硕士 （他俩是两码事） 取决于 你 报考 的是哪个。
如果你报考 法学硕士（是全国统考），就是专业课由你报考该校的老师出题的那个，这是法学硕士。
如果你报考 法律硕士（属于法硕联考），专业课是由国家统一出题的，是法律硕士。

说的有点啰嗦，
不知道你懂没懂，
总之是取决你报考的是什么