硕士小论文和大论文不相关可以吗

不相关是不可以的。
正常来讲，小论文应该是大论文的一部分。但是在实际研究中，小论文研究内容可能不完全属于大论文。所以小论文与大论文有交叉，比较相对应即可，无需完全对应。

发表小论文的作用：
1、小论文可能是研究生毕业条件要求。很多学校要求研究生毕业必须要发表论文， 省级、国家级的，有的甚至还要求发表北大核心期刊，而具体发表要求根据各自学院、专业而定。
2、小论文是评奖学金的加分项。虽然说研究生发表论文不一定就可以评奖学金，因为论文只是加分项，不是起决定作用的，但发表论文可以加分，虽然比重并不大，但是每年有很多同学评奖时可能就差那么两三分，与奖学金失之交臂，所以一般都是要发的。
3、小论文有助于找工作、评职称。研究生毕业后，论文通常对找工作帮助不大。但比如当老师，进研究所等等注重学问研究的工作单位，那论文就是敲门砖。普通的论文是没多大价值，但一些核心、EI、SCI，上档次的论文对找工作、评职称都会发挥比较大的作用。