国内研究生毕业能直接申请国外的博士么？

可以。
在申请国外博士时拿出可以检索到的科研成果，联系国外大学的导师，如果导师对申请者的科研成果表示认可，可以请导师帮写一封推荐信。这封推荐信的含金量要比国内学院老师的推荐信高很多，可以大大提高申请成功率。
美国研究生博士申请条件： 1． TOEFL(托福成绩)550--600；新托福一定要上100 以上。 2． GPA（本科学习成绩平均分，特别是专业的）在2.7--3.0；美国学校大部分要求申请硕士GPA最低3.0 博士3.5 3． GRE（研究生成绩考试）分数：1100--1200（语文+数学）； 4． 向美国商学院提出申请读MBA（工商管理硕士）要有GMAT（研究生管理学入学考试）成绩及工作经历的要求； 5． 3封推荐信； 6． 填写学校的申请表格； 7． 个人陈述及学习计划； 8． 财力证明。 入学时间：一般是春季或秋季。

好悬阿。国外一般不认可中国的硕士博士。所以认识的一个国内博士读了一半的人出来，还要从硕士读起。。

拿出可以检索的科研成果，联系国外大学的导师，他看重你后让他写推荐信，才申请，这个时候申请成功率大很多

例如美国留学，以下内容摘自留学监理网
美国研究生留学申请条件：
一、英语水平
目前有五种英语考试成绩是美国高校承认的：TOEFL、GRE、GMAT、LSAT和TSE五种。中国学生最常参加的是TOEFL和GRE考试。大多数中国学生财力有限，所以希望可以获得奖学金。因为中国学生大多财力有限，不大可能依靠个人力量赴海外留学，因此大多数人希望能获得奖学金。而 TOEFL与GRE成绩是能否获得奖学金的重要因素。在此需要提醒欲赴海外求学者，美国校方在发放奖学金时，只把TOEFL和GRE成绩作为参考，而并非决定因素。因此在申请过程中不能忽视其他材料的重要性。
二、学习成绩
美国高校审查申请人学习成绩时，要求其将成绩转换为GPA，并以此作为衡量申请人学业成就的标准。由于我国院校基本上采用百分制，在转换为 GPA时应采取以下标准：90至100=4，80至89=3，70至79=2，60至69=1，小于60分=0。要想获得奖学金，GPA成绩应在3分以上。
三、经历及荣誉
过去的工作经历和成就对于申请硕士及以上学位尤为重要。而且在相关专业上取得的成就则更加重要，可直接影响到你是否可以得到助研金或助教金。因此假如你具有教学及研究的工作经验，那么无疑能帮你不少忙。
四、学历
学历对于申请奖学金很重要，如在国内已经获得学士学位或硕士学位，申请到美国攻读更高学位，这种情况获得奖学金要比申请本科奖学金容易得多。目前国内申请赴美就读者年龄呈低龄化趋势，其实并不可取。一是争取奖学金困难，二是学生本人年纪小，自理能力差。