不想放弃工作，能考全日制全国统考研究生吗？

以楼主的情况，如果想要读全日制研究生，恐怕是不可能的了（请允许这么直接）
全日制研究生，档案是必须放在所在院校的档案室里的，包括一些党组关系材料
如果楼主决定上研究生，那么需要将档案从人才交流中心寄到所报考院校，如果楼主决定上班，需要将档案从人才交流中心带到人事局，总之，无论选哪个，楼主都需要做出选择，而不可两者兼得。因为每个人只有一份档案，而那份档案是跟着自己走的
如果上研究生，档案是不能放在人才交流中心的，自然也就不能算工龄了
如果楼主想上研究生，那只能报考在职研究生了，这还算是一个稍微能够两者兼顾的方案了

　　不想放弃工作，能考全日制的统考研究生，可以选择定向研究生，毕业之后回到原单位上班即可，但是定向研究生需要在报考前与工作单位协商好，入学的时候必须有定向协议的。
　　定向研究生又称定向培养研究生，指由国家按照计划招收，在招生时即通过合同形式明确其毕业后工作单位的研究生，其学习期间的培养费用按规定标准由国家向培养单位提供。